Fiziğin Gizemi: Galilei’nin Dinamik Kuramı – Roger Penrose

Onyedinci yüzyılın bilime katkısı, hareket kavramını getirmiş olmasıdır. Eski Yunanlıların statik nesneler, rigid (katı) geometrik şekiller, veya dengedeki cisimler (yani, tüm etki eden kuvvetler dengede olduğu için hareket etmeyen cisimler) hakkında harikulade bir anlayışı vardı ama cisimlerin hareketine hükmeden ilkeler hakkında bir fikirleri yoktu. Dinamik kuram, başka bir deyişle Doğanın, cisimlerin bir andan bir diğer ana yer değiştirmesine, bu yer değiştirmeyi kontrol eden o güzel yöntemine ilişkin kuramdan yoksundular. Bunun nedeni kısmen (ama asla tamamen değil), zamanı yeterince doğru gösteren bir aygıtlarının, yani oldukça iyi bir `saat’lerinin bulunmamasıydı.

Onyedinci yüzyılın bilime katkısı, hareket kavramını getirmiş olmasıdır. Eski Yunanlıların statik nesneler, rigid (katı) geometrik şekiller, veya dengedeki cisimler (yani, tüm etki eden kuvvetler dengede olduğu için hareket etmeyen cisimler) hakkında harikulade bir anlayışı vardı ama cisimlerin hareketine hükmeden ilkeler hakkında bir fikirleri yoktu.
Dinamik kuram, başka bir deyişle Doğanın, cisimlerin bir andan bir diğer ana yer değiştirmesine, bu yer değiştirmeyi kontrol eden o güzel yöntemine ilişkin kuramdan yoksundular. Bunun nedeni kısmen (ama asla tamamen değil), zamanı yeterince doğru gösteren bir aygıtlarının, yani oldukça iyi bir `saat’lerinin bulunmamasıydı. Konum değişikliklerinin doğru zamanlanması ve cisimlerin hızlarının ve ivmelerinin iyi değerlendirilmesi için böyle bir saat gereklidir.
1583’te Galilei’nin, zamanı ölçmek için’ güvenilir bir aygıt olarak sarkaçın kullanılabileceğine ilişkin gözlemi, kendisi için (ve bir bütün olarak bilimin gelişmesi için!) son derece önem taşıyordu; çünkü hareketin zamanlaması doğru olarak saptanabilecekti
Ellibeş yıl kadar sonra 1638’de Galilei’nin Discorsi (Söyleşiler) adlı yapıtının yayınlanmasıyla, yeni bir konu olan dinamik gündeme geldi ve böylece eskinin mistisizminden modern bilime geçiş başlamış oldu!
Galilei’nin buluşu olan en önemli fiziksel görüşlerden sadece dördüne değinmek istiyorum.

Birincisi, bir cisme uygulanan kuvvet, `hızı’ değil ivmeyi tayin eder. `Ivme’ ve `hız’ sözcüklerinin gerçekte anlamları nedir? Bir parçacığın, veya bir cismin üzerindeki bir noktanın hızı, bu noktanın konumunun, zamanla değişimi oranıdır.
Hız, normal olarak, bir vektör nicelik olarak kabul edilir, yani değeri kadar yönünün de dikkate alınması gerekir (aksi halde `sürat’ terimini kullanırız; İvme ise (yine bir vektör niceliktir), hızının, zamanla değişimi oranıdır. Öyleyse ivme, gerçekte, zamanla konumun değişimi oranının değişimi oranıdır! (Hem `saatler’ hem de `değişim oranları’ ile ilgili matematiksel görüşler hakkında yeterli bilgileri olmadığı için eski bilim adamlarının bunu değerlendirmeleri zordu.) Galilei, bir cismin üzerine etkiyen kuvvetin (onun örneğinde bu kuvvet çekim kuvvetiydi), bu cismin ivmesini kontrol ettiğini fakat hızını doğrudan kontrol etmediğini buldu: Halbuki Aristoteles gibi eski bilim adamları buna inanmışlardı.
İvme bir vektördür
Özellikle, kuvvet yoksa hız sabittir, buna göre, bir doğru boyunca sabit hızla hareket, kuvvet yokluğundan kaynaklanacaktır (Newton’un ilk yasası). Serbest hareket eden cisimler yollarına düzgün olarak devam ederler ve ilerlemelerini sürdürmek için kuvvet uygulanmasına gereksinimleri yoktur. Gerçekten de, Galilei ve Newton’un geliştirdikleri dinamik yasalarının bir sonucu, düzgün doğrusal hareketin, fızik yönünden, hareketsizlik durumundan hiç bir farkının olmadığıdır: düzgün hareket, hareketsizlik demektir!
Özellikle, kuvvet yoksa hız sabittir , buna göre, bir doğru boyunca sabit hızla hareket, kuvvet yokluğundan kaynaklanacaktır (yasası). Serbest hareket eden cisimler yollarına düzgün olarak devam ederler ve ilerlemelerini sürdürmek için kuvvet uygulanmasına gereksinimleri yoktur
Gerçekten de, Galilei ve Newton ‘un geliştirdikleri dinamik yasalarının bir sonucu, düzgün doğrusal hareketin, fızik yönünden, hareketsizlik durumundan hiç bir farkının olmadığıdır: düzgün hareket, hareketsizlik demektir! Galilei bu görüşü açıkça vurgulamış (Newton’dan daha açık şekilde) ve denizde seyreden gemi örneğiyle somutlaştırmıştır:
“Büyük bir geminin güverte-altı kamaralarından birine bir arkadaşınızla yerleşin ve yanınıza bir kaç sinek, kelebek ve buna benzer kanatlı böcekler, ve içinde bir kaç balık bulunan içi su dolu bir çanak alın; altındaki leğene damla damla su damla-an bir şişeyi tavana asın. Gemi seyir halinde değilken, kanatlı böceklerin kamaranın her tarafına aynı hızla uçtuklarını gözlemleyin. Balıklar hangi yöne gittiklerini umursamaksızın çanağın içerisinde her yöne yüzeceklerdir; su damlaları leğene dikine damlamayı sürdürecektir; …Siz bütün bunları dikkatle gözlemlerken geminin, düzgün ve oraya buraya yalpalamaksızın yol alması koşuluyla istediğiniz bir hızda seyretmesini sağlayın. Dikkatle gözlemlediğiniz hareketlerde hiç bir değişiklik olmadığını göreceksiniz; sözü edilen hareketlere bakarak geminin hareket halinde mi yoksa demir atmış durumda mı olduğuna karar veremezsiniz… Su damlaları, geminin kıç tarafına savrulmadan, alttaki leğene dikine damlamaya devam edecek- tir, oysa damlalar havada iken gemi bir kaç fersah ilerlemiş olacaktır. Balıklar çanağın ön tarafına, arka tarafına yüzdükleri rahatlıkla yüzecekler, çanağın kenarında bir yere yerleştirilmiş lekeye doğru aynı rahatlıkla ilerleyeceklerdir. Sinekler, kelebekler, vb. her yöne uçuşlarını aynı şekilde sürdürecekler, geminin aynı yönde seyretmesinden bıkmış gibi uçuşlarını kıç ta- rafina doğru yoğunlaştırmayacaklardır”.
Galilei Görelilik ilkesi olarak adlandırılan bu gerçek, • Copernicus ‘un görüşünün dinamik bir anlama sahip olması yönünden çok önemlidir. • Niccolai Copernicus (1473-1543), ve eski Yunan astronomu • Aristarkhos, (İ.Ö. 310-230), (Aristoteles ile karıştırılmamalıdır!), Güneş hareketsiz dururken Dünya’- nın kendi ekseni etrafında dönerken bir taraftan Güneş etrafındaki yörüngesinde döndüğünü ileri sürmüştür. Hızı saatte 100 000 kilometreye varan bu eylemin neden farkına varamıyoruz? Galilei dinamik kuramını sunmadan önce bu soru, Copernicuscu görüş için tam bir bulmacaydı. • Aristoteles ‘in, bir sistemin uzaydaki hareketi esnasında gerçek hızının dinamik davranışını etkilediği hakkındaki dinamik kuramı doğru olsaydı, Dünya’nın hareketinden kuşkusuz doğrudan doğruya etkilenmemiz gerekirdi. Galilei’nin göreliliği, Dünya’nın nasıl hareket ettiğini açıklıyor ama bu hareketi biz doğrudan algılayamıyoruz.

Galilei’nin göreliliğinde, `eylemsizlik’ kavramına verilebilecek fiziksel bir anlam bulunmadığına dikkat ediniz. Bu, uzay ve zamanın incelenmesi yöntemi ile ilgili önemli bir ipucu vermektedir. Bizim uzay ve zamanı, içgüdüsel olarak çizdiğimiz resminde `uzay’, fıziksel olayların yer aldığı bir tür arenadır. Fiziksel bir nesne bir an için bu uzayın herhangi bir noktasındayken, başka bir anda ya aynı noktasında veya başka bir noktasındadır. Bir nesnenin uzaysal konumunu gerçekten değiştirip değiştirmediğini açıklamanın bir anlam taşıması için, uzaydaki noktaların, her nasılsa, bir andan öteki ana varlıklarını sürdürdüklerini düşleriz. Newton’un ilk
Fakat, Galilei’nin görelilik ilkesine göre, `eylemsizliğin’ mutlak bir anlamı yoktur, dolayısıyla `iki ayrı zamanda aynı mekanda bulunan nokta’ya verilecek bir anlam da yoktur. Fiziksel deneyimin üç boyutlu Eukleides uzayında bir zamanda yer alan herhangi bir noktası, üç boyutlu Eukleides uzayında bir başka zamanda yer alan aynı nokta mıdır? Bunu yanıtlamanın bir yolu yok. Öyle görünüyor ki zamanın her bir anı için yepyeni bir Eukleides uzayına sahipolmalıyız! Fiziksel gerçekliğin dört boyutlu uzııy-zaman grafiğini ele alalım

Farklı zamanlara karşı gelen üç boyutlu Eukleides uzayları birbirinden ayrı uzaylar olarak kabul edilirler; fakat bu uzayların hepsi birleştiğinde dört boyutlu bir uzay-zaman resmi ortaya çıkar. Düzgün doğrusal hareket eden parçacıkların geçmişleri, uzay-zamanda doğrularla (Dünya çizgileri adı verilir) tanımlanırlar.

Galilei ‘nin büyük bilgeliklerinden üçüncüsü, enerjinin korunumu kavramının ilk aşamasını oluşturmuştur.
Galilei, en çok, nesnelerin evrensel kütle çekiminin etkisi altındaki hareketi ile ilgilenmişti. Bir cismin eylemsizlikten kurtulduğu takdirde, ister serbest düşsün, isterse uzunluğu sabit bir sarkacın ucunda sallansın, isterse düzgün bir eğik düzlem üzerinde kaysın, hareketin hızının, daima ve sadece, serbest kaldığı noktadan itibaren ulaştığı düşey uzaklığa bağlı olduğuna dikkat etmiştir. Ayrıca bu hız cismin hareket ettiği noktaya geri dönmesi için daima yeterlidir. Öyleyse, yerden yüksekliğine bağlı olarak depolanan enerji (gravitasyonel potansiyel enerji), cismin hareket enerjisine (onun hızına bağlı kinetik enerjiye) çevrilebilir ve bu enerji tekrar dönüşebilir. Enerji bir bütün olarak ne kaybolur ne de kazanılır .
Enerjinin korunumu yasası çok önemli bir fıziksel ilkedir. Bağımsız bir fiziksel koşul değildir, fakat, biraz sonra tartışacağımız gibi, • Newton ‘un dinamik yasalarının bir sonucudur. Bu yasanın giderek kapsamlaşan formülasyonları yüzyıllar boyunca • Descartes, Huygens, Leibniz, Euler ve Kelvin tarafından yapılmıştır.
• Galilei ‘nin görelilik ilkesiyle birleştiğinde enerjinin korunumu yasası diğer bazı korunum yasalarına kaynak olmuştur: Kütlenin korunumu ve momentumun korunumu. Bir cismin momentumu, kütlesiyle hızının çarpımına eşittir.
Momentumun korunumu yasasının en iyi örneği bir füze firlatma sürecinde görülür. Bu süreçte füzenin ileriye doğru momentumunun artması, (daha az kütlesel fakat buna karşılık daha hızlı) ekzos gazlarının geri momentumıınu kesin olarak dengeler. Bir silahın geri tepmesi de momentumun korunumu yasasına bir örnektir.
Newton yasalarının bir başka sonucu, bir sistemin kendi ekseni etrafında dönüşünü tanımlayan açısal momentumun korunumudur. Dünya’nın kendi ekseni etrafında dönmesi ve bir tenis topunun ekseni etrafında dönmesi açısal momentumların korunumu sayesinde süreklidir.
Herhangi bir cismin kendini oluşturan her bir parçacığı bu cismin toplam açısal momentumuna katkıda bulunur; herhangi bir parçacığın katkısının miktarı, momentumu ile merkezden dikey uzaklığının çarpımına eşittir. (Sonuç olarak, serbest dönen bir cismin açısal hızı, bu cismi sıkıştırmak suretiyle artırılabilir. Paten kayanlarda ve trapezcilerde gözlemlediğimiz hız artışı buna en güzel örnektir. Kol ve bacak kaslarının gerilmesi, açısal momentumun korunumu nedeniyle, dönüş hızının artmasına neden olur!) Kütle, enerji, momentum ve açısal momentum gibi kavramların bizim için ne kadar önemli olduklarını daha sonra anlayacağız.

Son olarak • Galilei ‘nin kehanet niteliğinde bir öngörüsünden söz etmek istiyorum: Hava sürtünmesi olmaksızın tüm cisimler yerçekiminin etkisiyle aynı hızda düşerler . (Okuyucu, Galilei ile ilgili ünlü öyküyü, çeşitli cisimleri Pisa Kulesinden aynı anda atmasıyla ilgili öyküyü sanırım hatırlayacaktır.)
Üç yüzyıl sonra bu öngörü, • Einstein ‘ın, görelilik ilkesini, referans sistemlerinin ivmesini kapsayacak şekilde genişletmesini sağladı ve yerçekimi ile ilgili olağanüstü genel görelilik kuramının temel taşını oluşturdu.

Fiziğin Gizemi- Roger Penrose-TÜBİTAK Yayınları

Yorum yapın

Önceki yazıyı okuyun:
Aşk Ve Öç Alma Duyguları – Orhan Hançerlioğlu

Wollaston, Clarke, Shaftesbury gibi bir ayakları XVIII'ncü yüzyılda bulunan XVII'nci yüzyıl adamlarını daha sonraya bırakarak bu yüzyılı kapatırken düşünce dünyasının...

Kapat