Aziza Mustafa Zadeh, Azerbaycan’ın başkenti Bakü’de dünyaya geldi. Piyanist ve besteci babası Vagif Mustafa Zadeh, mugam olarak bilinen geleneksel Azerbaycan müziği ile cazın karışımından yarattığı müziği ile tanınıyor. Annesi Eliza Mustafa Zadeh ise klasik müzik eğitimi almış bir şarkıcı. Aziza 3 yaşında babasıyla sahne alıp ilk doğaçlamalarını yapan bir sanatçıdır.