Einstein’ın hataları – Steven Weinberg | Bilim en büyük bilim adamlarının bile hata yapabileceği gerçeğini kabul eder

Şüphesiz Albert Einstein yirminci yüzyılın en büyük fizikçisi, tüm zamanların ise en büyük fizikçilerinden biridir. Böyle önde gelen bir şahsiyetin özelliklede yüzüncü anma yıldönümünde hataları hakkında konuşmak ukalaca gelebilir. Fakat önde gelen bilim adamlarının başarılarından ziyade yaptıkları hatalar, o zamanlardaki varsayımların iç yüzünü daha iyi anlamamızı sağlar. Ayrıca Einstein’ ın bile hata yapmış olması bilimsel hataları yapan bizler için bir avuntu kaynağı olmuştur. Amacımız büyük bilim adamları tarafından yapılan hatalarla ilgili olarak iyi bir örnek vermektir. Sonuç olarak bilimin temelini oluşturan ve bugünkü bilgi seviyesine ulaşmamızı sağlayan bilim öncülerinin hiç hata yapmayan kişiler olarak düşünülmesi yanlıştır.

Kozmolojik Sabit
Einstein’ ı ele aldığımızda hayatında yaptığı en büyük hata kozmoloji sabitini tanımlamak olmuştur (George Gamow’ la yaptığı bir sohbetten)2 . Einstein 1917 yılında Genel Rölativite (görelilik) Teorisinin formülasyonunu tamamladıktan sonra, tüm evrenin uzay-zaman yapısını ele aldı. O zaman bir problemle karşılaştı. Einstein evrenin üniform ve statik olduğunu varsaydı. Fakat genel göreliliğin denklemleri maddenin düzgün olarak dağıldığı bir evren için zamandan bağımsız bir çözüm içermez. Bu nedenle Einstein kozmolojik sabit diye adlandırdığı yeni bir terim ilave ederek denklemlerini modifiye etti. Daha sonra evrenin statik olmadığı ve genişlediği keşfedildi. Einstein orjinal teorisini gereksiz yere değiştirdiği için pişman olmuştu. Evrenin genişleyebileceğini düşünmemişti.

Bu hikaye pek çok hata içerir. Aslında bu hatanın sadece Einstein’ ın üstüne yıkılması da doğru değildir. İstisnalar hariç teorikçiler dünyayı gözlemcilerin kendilerine sunduğu biçimde kabul ederler. Doğal olarak 1917’ lerde göreli olarak düşük hızlarla hareket ettiği gözlemlenen yıldızlardan yola çıkılarak evrenin statik olduğunu varsaymak kaçınılmazdı. Bu yüzden Willem de Sitter 1917’ de Einstein denklemlerine alternatif bir çözüm önerdi ve metrik tensörün zamandan bağımsız olduğu koordinatları kullandı. Ancak bu koordinatların fiziksel anlamı bilinmiyordu ve de Sitter’ in alternatif kozmolojisi statik değildi. Sitter’ in modelinde maddeyi oluşturan parçacıklar birbirlerinden uzaklaşmaktaydı. Bununda teorinin bir dezavantajı olduğu düşünüldü.

Vesto Melvin Slipher 1910’ da spiral bulutsuların (nebula) spektrumunu gözlemlerken Doppler etkisiyle oluşan genişlemede baskın bir kırmızıya kayma olabileceğini fark etti. Ancak Edwin Hubble 1923 yılında Andromeda bulutsusundaki sönük Cepheid değişkenlerinin aslında galaksimizden çok uzaktaki yıldız kümelerinin oluşturduğu spiral bulutsular olduğunu bulana kadar kimse spiral bulutsuların ne olduğunu bilmiyordu. Einstein’ ın 1917’ den önce Slipher’ ın kırmızıya kaymasından haberi olup olmadığını bilmiyorum ama en azından tayf çizgilerinin gravitasyonel bir alanda kırmızıya kayması hakkında bilgiye sahipti. I. Dünya savaşı sırasında de Sitter’ den genel göreliliği öğrenen Arthur Eddington 1923’ dede Sitter modelinde evrenin genişlemesi nedeniyle Slipher’ in kırmızıya kaymasını yorumladı. (figure 1’ de iki bilim adamının Einstein ve diğerleri ile resmi görülmektedir.) Ancak evrenin genişlemesi, 1929 yılında (gerçekte 1931 yılında gösterildi) Hubble uzak galaksilerin kırmızıya kaymaları üniform bir genişlemeden beklendiği gibi mesafeyle orantılı olarak artar (bak figür 2) fikrini öne sürene kadar kabul edilmedi. Bu nedenle 1922 yılında Alexander Friedmann tarafından ortaya atılan ve kozmolojik sabite gerek olmayan genişleyen evren modeli büyük ilgi çekti. 1917’ de Einstein’ ın evrenin statik olduğunu varsayması oldukça mantıklıydı.

Einstein kozmoloji sabitini tanımlayarak beklenmedik bir şekilde hata yapmıştı. Bu durum Einstein’ ın alan denklemlerinin zamandan bağımsız çözümünü mümkün kılmasına rağmen çözüm, kararsız denge durumunu tanımlıyordu. Bilinen çekici kütleçekim kuvveti mesafe kısaldıkça azalıyorken, kozmolojik sabit mesafe ile artan itici bir kuvvet gibi davranır. Çekici kütleçekim kuvvetinin itici kuvvetle dengelendiği kritik bir kütle yoğunluğu olmasına rağmen, denge kararsızdır; küçük bir genişleme itici kuvveti artırırken çekici kuvveti azaltır. Böylece genişleme hızlanır. Einstein’ ın bu temel zorluğu unutmasını anlamak zordur.

Başlangıçta Einstein’ ın kafası filozof Ernst Mach’ tan aldığı bir fikirle karışmıştı: Eylemsizliğe birbirinden uzak duran kütleler sebep olur. Eylemsizliği sonlu kılmak için Einstein 1917’ de evrenin sonlu olması gerektiğini varsaydı ve böylece uzay geometrisini üç boyutlu küresel bir yüzey olarak kabul etti. Bu nedenle de Sitter’ in boş uzay modelinde test parçacıkları tanımlanması Einstein için bir sürpriz oldu. Bu parçacıklar eylemsizliğin bilinen tüm özelliklerini gösteriyordu. Genel görelilikte uzak cisimlerin kütleleri eylemsiz koordinat seçimini etkilemesine rağmen, eylemsizliğin sebebi değildir. Fakat bu hata önemsizdir. 1917 yılındaki makalesinde belirttiği gibi Einstein evreni statik kabul etti.

Estetik Basitlik

Bugünkü teorik fiziğin perspektifinden bakıldığında Einstein’ ın yaptığı hata büyük bir hataydı. Einstein Genel Görelilik Teorisini oluştururken sadece 1907-1911 yılları arasında geliştirdiği basit bir fiziksel prensip olan kütleçekimi ve eylemsizliğin eşdeğerliği prensibine değil, aynı zamanda “teorinin denklemleri sadece bu prensiple uyumlu olmakla kalmayıp mümkün olduğu kadar da basit olmalıdır” diyen filozofideki Occam’ ın bıçağı prensibine dayandırmıştır. Eşdeğerlik ilkesi, karmaşık alan denklemlerine izin verir. Einstein denklemlerde dört boyutlu veya altı boyutlu uzay-zaman türevleri veya herhangibir çift sayılı uzay-zaman türevleri içeren terimler kullanabilirdi, fakat hesaplamalarını ikinci dereceden diferansiyel denklemlerle sınırladı.

Bu durum pratik anlamda şu şekilde savunulabilir: Boyutsal analiz, ikiden fazla uzay-zaman türevi içeren alan denklemlerindeki terimlere farklı uzunlukların pozitif kuvvetleri ile orantılı sabit faktörlerin eşlik etmesi gerektiğini gösterir. Eğer bu uzunluk temel parçacık fiziğinde veya atom fiziğinde karşılaştığımız türden bir uzunluk ise yüksek mertebeden türevler içeren terimlerin etkileri büyük ölçeklerde gözardı edilebilir. Gözlenebilir etkilere sahip Einstein denklemlerinin sadece bir modifikasyonu vardır: uzay-zaman türevleri içermeyen bir terimin tanımlanması, yani kozmolojik bir sabit.

Fakat Einstein estetik kaygıları nedeniyle yüksek mertebeli türevler içeren terimleri ihmal etmedi: Bunlar gerekli terimler değildi, ama o bu terimleri neden kullandı? Bunun bir tek sebebi vardı, oda Einstein’ ın estetik olma kaygısı ki bu kaygı onun kozmoloji sabitini tanımlamasına ve daha sonra çok pişman olmasına sebep olmuştur.

Einstein zamanından beri bu tip estetik kriterlere itimat etmemeyi öğrendik. Temel parçacık fiziğindeki tecrübelerimiz bize, temel fizik prensiplerine uyduğu müddetçe herhangibir terimin alan denklemlerinde bulunabileceğini öğretmiştir. Bu durum T. H. White’ın The Once and Future King’ deki karıncaların dünyasına benzer: yasaklanmamış herşey mecburidir. Aslında hesaplamalara göre kuantum dalgalanmaları sonsuz ve efektif bir kozmoloji sabiti üretecektir. Öyleki sonsuzluğu ortadan kaldırmak için alan denklemlerinde zıt işaretli sonsuz bir kozmoloji sabiti olmalıdır. Occam’ ın bıçağı iyi bir araçtır, fakat denklemlere değil prensiplere uygulanmalıdır.

Belkide Einstein Zürich Politeknik Enstitüsünde öğrenci iken kendi başına öğrendiği Maxwell teorisinden oldukça etkilenmişti. Maxwell, bilinen elektrik ve manyetizma olaylarını açıklayabilmek için, elektrik yükünün korunduğu ve alan denklemlerinin minimum sayıda uzay-zaman türevleri içeren terimlerden oluşan birtakım denklemler yazmıştı. Bugün elektrodinamiği yöneten denklemlerin, herhangi bir sayıda uzay-zaman türevleri içeren terimler olduğunu, fakat bu terimlerin Genel Görelilikteki yüksek mertebeli türevlere benzer olarak makroskobik ölçeklerde gözlenebilir sonuçlara sahip olmadığını biliyoruz.

1917’ den sonraki on yılda astronomlar zaman zaman kozmoloji sabiti ile ilgili ipuçları aradılar, fakat bu sabite sadece bir üst limit koymakta başarılı oldular. Bu üst limit kuantum dalgalanmalarının katkısından beklenenden çok daha küçüktü ve bundan yola çıkarak pekçok bilim adamı ve astronom kozmoloji sabitinin sıfır olması gerektiği sonucuna vardı. Fakat hiçbiride kozmoloji sabitinin sıfır olması gerektiğini söyleyen bir fiziksel prensip bulamadı.

1998 yılında kırmızıya kayma ölçümleri, Süpernova Kozmoloji Projesi ve Yüksek-z Süpernova Araştırma grubu tarafından belirlenen süpernova uzaklıkları, de Sitter’ in modelinde bulduğu gibi evrendeki genişlemenin arttığını gösterdi (bak. Saul Perlmutter’ in makalesi, Physics Today Nisan 2003, sayfa 53). Figür 3’ de tartışıldığı gibi evrendeki enerji yoğunluğunun yaklaşık %70’ i tüm uzayı dolduran bir çeşit “karanlık enerji” dir. Kısa bir süre sonra bu durum kozmik mikrodalga arkaalanında anizotropilerin açısal büyüklüğü gözlemleriyle doğrulandı. Karanlık enerjinin yoğunluğu, evrenin genişlemesi kadar hızlı bir değişkenlik göstermez ve eğer bu değişkenlik gerçekten zamandan bağımsızsa o zaman bunun sadece kozmoloji sabitinden beklenen bir etki olduğu söylenebilir. Kuantum dalgalanmalarının hesabından elde edilen kozmolojik sabitin, beklenenden daha büyük olmaması şaşırtıcıdır. Son yıllarda bu sorun teorik fizikçilerin kafalarını meşgul etmektedir.

Bir tarihçi bu makalenin ilk müsveddesinin önsözünü okuyarak Whig tarihinde hata yapmakla suçlanabileceği yorumunu yaptı. 1931 yılındaki bir dersinde “Whig tarihi” terimini tarihçi Herbert Butterfield ilk kez kullandı. Butterfield’ e göre Whig tarihçileri geçmişi bugünün standartlarıyla değerlenmek gerektiğine inanırlar. Bana göre, Whig tarihçileri politik ve sosyal tarihle değil, bilim tarihiyle ilgilendikleri için bu fikir belli bir değere sahiptir. Bilimdeki çalışmalarımız kümülatiftir. Biz gerçekten atalarımızdan daha çok şey biliyoruz ve onların yaptığı hatalara bakarak onların zamanında anlaşılmayan şeyleri öğrenebiliriz.

Kuantum Mekaniğini Red
Einstein’ ın yaptığı hatalardan bir diğeride, Niels Bohr’ la 1927 yılında Solvay kongresinde başlayıp 1930’ lara kadar süren kuantum mekaniği üzerine yaptığı tartışmadır. Bohr sadece deneylerin mümkün sonuçlarının olasılıklarını hesaplayabileceğimizi ifade eden kuantum mekaniğinin “Kopenhag yorumu” nun formülasyonunu sundu. Einstein fizik kanunlarının olasılıklarla ilgilenmediğini ve Tanrı’ nın kozmoz üzerine zar atmayacağını söyleyerek Bohr’ un bu fikrine şiddetle karşı çıktı. Fakat tarih kararını Einstein’ dan yana vermedi; Kuantum mekaniği Einstein’ ı bir tarafta yalnız bırakarak başarıdan başarıya koştu.

Bohr’ un kuantum mekaniği tam bir fiyaskoydu, fakat Einstein’ ın düşündüğü anlamda değil. Kopenhag yorumu bir gözlemci ölçüm yaparken ne olduğunu söyler, fakat gözlemci ve ölçüm eyleminin ikisine de klasik olarak yaklaşılır. Bu tabiki yanlıştır: Fizikçiler ve kullandıkları aletler evrendeki herşeyi yöneten aynı kuantum mekaniksel kurallarla yönetilmelidir. Fakat bu kurallar deteministik bir şekilde aşama aşama gelişen bir dalga fonksiyonuna (veya, kısaca durum vektörü) göre ifade edilir. O zaman Kopenhag yorumunun olasılık kuralları nereden gelir?

Son yıllarda problemin çözümü için dikkate değer bir gelişme kaydedilmiştir. Aslında ne Einstein nede Bohr kuantum mekaniğindeki asıl problem üzerine odaklanmamışlardır. Kopenhag kuralı açık bir şekilde işlediğinden kabul görmelidir. Fakat bu durumda dalga fonksiyonunun gelişimi için (Schröndinger denklemi) deterministik denklemin gözlemcilere ve aletlerine uygulanması gerekir. Kuantum mekaniğinin olasılıklara dayanması zorluk çıkarmaz. Asıl zorluk onun aynı zamanda deterministik olması yani hem olasıcı yorumu hemde deterministik dinamiği biraraya getirmesidir.

Birleşiklik Üzerine Girişimler
Einstein’ ın kuantum mekaniğini reddetmesi 1930’ dan 1955’ deki ölümüne kadar diğer fizik araştırmalarından da izole edilmesine sebep olmuştur. Belki de Einstein’ ın en büyük hatası başarılarının mahkumu olmasıdır. Geçmişte büyük zaferler kazanmış birinin, yeni zaferler kazanmak için önceden kullandığı taktikleri tekrar denemesi son derece doğaldır. Mısır cumhurbaşkanı Gamal Abd al-Nasser’ a 1956 Süveyş krizi sırasında Sovyet ordusunun bir ataşesi tarafından verilen öğüdü hatırlayacak olursak: “Askerlerini ülkenin merkezine geri çek ve kışı bekle.” Einstein’ dan daha büyük bir başarıya imza atan fizikçi var mı? Einstein’ ın kütleçekimini uzay-zaman geometrisi ile açıkladığı o muhteşem başarısından sonra, geometrik prensiplere dayanan “Birleşik Alan Teorisi” içine kütleçekiminide dahil etmeye çalışması doğaldı. 1950’ de Einstein, fizikteki diğer konularla ilgili olarak “temel kavramlar, genel görelilikle tam bir uyumluluk göstermedikçe fiziğin temelini oluşturan daha kapsamlı bilgilere ulaşabilmek için yapılan tüm çabaların hiçbir anlam ifade etmeyeceğini” öne sürdü3. Makroskobik boyutta kütleçekimine benzerlik gösteren tek kuvvet elektromanyetizma olduğundan, kütleçekimi ve elektromanyetizmanın birleştirilmesi ümidi Einstein’ ın sonraki yıllardaki çalışmalarının bu yönde olmasına neden oldu.

Bu çalışmada Einstein tarafından ele alınan pekçok yaklaşımdan sadece ikisinden bahsedeceğim. İlki 1921 yılında Theodore Kaluza tarafından önesürülen beşinci boyut fikridir. Genel Göreliliğin denklemlerini dört boyutlu uzay-zaman yerine beş boyutlu uzay-zamanda yazdığımızı ve beş boyutlu metrik tensörün beşinci koordinata bağlı olmadığını farzedelim. Bu durumda bilinen dördüncü boyutu beşinci boyuta bağlayan metrik tensör kısmı Maxwell’ in Elektromanyetik Teorisindeki vektör potansiyeli gibi aynı alan denklemini sağlar ve bilinen dört boyutlu uzay-zaman boyutunu birbirine bağlayan metrik tensör kısmı dört boyutlu genel göreliliğin alan denklemlerini sağlar.

1926 yılında Oskar Klein alanların beşinci koordinattan bağımsız olması koşulu yerine beşinci koordinatta alanların periyodik olabilmesi için beşinci boyutun küçük bir daire içine kıvrıldığını kabul etti. İlave boyut fikri o zamanlar oldukça popülerdi. Klein bu teoride beşinci boyutu kendine bağlayan metrik tensör kısmının elektrik yüklü bir parçacığın dalga fonksiyonu gibi davrandığını buldu ve biran için Einstein sadece kütleçekiminin ve elektromanyetizmanın değil, maddeninde birleşik geometriksel bir teori ile yönetilebileceğini düşündü. Ancak parçacığın elektrik yükü, elektronun yükü ile belirlendiğinde, parçacığın kütlesinin yaklaşık kat kadar büyüdüğü görüldü.****

Ne yazıkki Einstein Kaluza Klein fikrinden vazgeçti. Einstein uzay-zaman boyutunu beşden altıya veya daha büyük sayılara genişletseydi, Yang ve Robert Mills tarafından 1954 yılında oluşturulan alan teorisini ve onun genelleştirilmiş hali olan güçlü, zayıf ve elektromanyetik etkileşmelerin modern teorisini keşfedebilirdi4. Einstein güçlü ve zayıf nükleer kuvvetlerin kütleçekimi ve elektromanyetizmadan farklı olduklarını düşünüyordu. Bugün artık kütleçekimi hariç tüm bilinen kuvvetleri sağlayan denklemlerin birbirine oldukça benzediğini, tek farkın güçlü etkileşmede renk hapsinin, zayıf etkileşmede ise kendiliğinden simetri bozulmasının olmasıdır. Einstein yaşasaydı muhtemelen bugünkü durumdan da memnun kalmazdı. Çünkü hala birleşik bir alan teorisi oluşturulamadı.

Klein’ in çalışmasından önce bile, Einstein farklı bir yaklaşımla hesaplamalar yapmaya başlamıştı. Eğer metrik tensörün simetrik olması koşulundan vazgeçersek 16 yerine 10 bağımsız bileşene sahip oluruz ve bu ekstra 6 bileşen elektrik ve manyetik alanların tanımlanan özelliklerine sahip olacaklardır. Aynı zamanda metriği kompleks, fakat hermityen kabul edebiliriz. Ancak bu fikirle ilgili olarak Einstein’ ın farkına vardığı bir problem vardı: Kütleçekimini tanımlayan bilinen metrik tensörün 10 bileşenini elektrik ve manyetik alanın 6 bileşenine bağlayan hiçbirşey içermiyordu. Lorentz dönüşümleri veya diğer koordinat dönüşümleri elektrik veya manyetik alanları elektromanyetik alanlara dönüştürür. Fakat hiçbir dönüşüm onları kütleçekim alanıyla birleştirmez. Kaluza-klein fikrinin tersine bu formal yaklaşım, bugünkü araştırmalarda yeralmaz. Einstein, genel göreliliğin gelişmesine yardımcı olan ve fiziğin ilham kaynağı olan matematiğe güvenmesinin bedelini ağır ödemiş oldu.

Genç fizikçiler tarafından 1930 ve 1940’ larda elde edilen heyecan verici gelişmelerden uzak olmak Einstein için bir hata olsada, bu durum onun kişiliğinin hayranlık veren bir yönünü ortaya çıkardı. Einstein asla bir devlet memuru mantığıyla hareket etmedi. O, asla fizikçilerin kendi fikirlerini kabul etmelerini ve çalışmalarını nükleer ve parçacık fiziği üzerine yoğunlaştırmaları için zorlamadı. İleri fizik araştırmaları enstitüsünde sadece profesörlüğünü tamamlamaya çalışmadı. Einstein sadece büyük değil iyide bir insandı. Onun ahlaki anlayışı diğer konularda da ona rehberlik yaptı: Birinci Dünya savaşı sırasında militarizme karşı çıktı; Stalin yıllarında Sovyetler birliğini desteklemeyi reddetti; o, bir siyonistti; Avrupa Nazi Almanyası tarafından tehdit edilirken barışseverlik fikrinden vazgeçti. Örneğin Belçikalıları yeniden silahlanmaları için teşvik etti ve açık bir şekilde McCarthyciliğe karşı çıktı. Halk ile ilgili bu konularda Einstein hiç hata yapmamıştır.

Steven Weinberg


Steven Weinberg, 1933 yılında doğdu. 1979 Yılında Nobel Fizik Ödülünü aldı. Steven Weinberg, Austin’ deki Teksas Üniversitesinde Josey Bilim Kürsüsü başkanlığı yapmakta, aynı zamanda fizik bölümünde teori grubunun başkanı ve fizik ve astronomi bölümlerinin üyesidir.Referanslar
1. Physics Today, Mart 2005, sayfa 34, Alex Harvey and Engelbert Schucking Albert Einstein’s
Special Theory of Relativity, Addison-Wesley, (1981), s. 328.
2. G. Gamow, My World Line—Otobiyografi, Viking Press, New York (1970), s. 44
3. A. Einstein, Sci. Am., Nisan 1950, s. 13.
4. E. Hubble, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 15, 168 (1929).
5. A. G. Riess et al., Astrophys. J. 607, 665 (2004) [SPIN]
http://www.physicstoday.org/vol-58/iss-11/p31.html#bio#bio

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here