Einstein’ın fiziğe yaptığı paha biçilmez katkılardan biri de düşünce deneyleridir. Asansör içerisindeki bir gözlemci hakkındaki düşünceleri, kendisinin en önemli buluşu olan genel göreliliğe öncülük etmiştir. Bugün teorik fiziğin en önemli sorularının bazıları kara delikler hakkındaki düşünce deneylerinden yola çıkılarak sorulmuştur. Ancak yine de hâlâ, asla unutulmaması gereken bir problem var: Bu düşünce deneyleri, deneysel verilerden çok farklı bir noktada olabilir.
Einstein’ın düşünce deneyleri, birçok İngilizce ders kitabında da orijinal adı ile geçtiği üzere “Gedankenexperiment” olarak bilinir. Düşünce deneyleri için kullandığı bu Almanca terim, Einstein’ın fizikte yarattığı çığır açıcı yeniliklere yol açan yönteme verdiği isimdir. Kendisi, ışığın uzay-zamanda sabit bir hızla yol almasını (özel göreliliğin kalbinde yatan özellik) bulmasını, küçükken ışık demetlerinin üstüne binmesi ve sürmesi üzerine kurduğu hayallere bağlamıştır. Kütleçekimi devrimsel bir şekilde açıkladığı genel görelilik teorisini ise asansörde yukarı-aşağı gitmesi üzerine düşüncelerinden yola çıkarak bulduğunu belirtir. Her iki durumda da, Einstein fikirlerini aklında kurduğu deneylerde “ölçerek”, laboratuvar deneylerinin ötesinde yaptığı “ölçümler” ile türetmiştir.
Kendisi, bunu yapan ne ilk ne de son teorik fizikçi olmuştur. Ama onun düşünce deneyleri, modern fiziğin sıçrama noktalarındandır ve Einstein’ın ürettiği teorilerin başlangıcındaki merkezdir. Günümüzde teorik fizikçiler düşünce deneylerini, yeni teorileri ve var olan teorilerdeki tutarsızlıkları test etmek için yaygın olarak kullanmaktadır.
Ancak bu düşünce deneylerinin günümüzde ele alınış şekilleri bazı rahatsız edici soruları da beraberinde getirmektedir. Kuantum mekaniği dünyasının mikroskopik olayları ile Einstein’ın genel görelililk dünyasının açıkladığı astronomik mesafe olaylarını beraber açıklayacağını umduğumuz büyük birleşim teorisi (her şeyin teorisi), günümüzün en popüler ve tutulan görüşü olmasına rağmen, var olan deneylerle doğrulanmaktan çok uzakta. Bu durumda, düşünce deneyleri tek başına bu teorilerin devamlılığını sağlayabilir mi? Mantıksal çıkarıma hangi seviyeye ve derinliğe kadar güvenebiliriz? Bilimsel sezgi ile fantezi arasındaki çizgi nerede? Einstein’ın mirası bu sorulara kesin yanıtlar vermiyor. Bir tarafta, düşüncenin gücünden aldığı ilham karşılaştırılamaz bir başarıya yol açmışken, diğer taraftan da Einstein’ın birçok düşünce deneyini gerçek deneylerde elde edilmiş verilerden yola çıkarak ürettiğini biliyoruz. Mesela Michelson-Morley deneyinde ilk defa ışığın uzay-zamanda sabit bir hıza sahip olduğunun gözlemlenmesi gibi. Ayrıca, Einstein’ın düşünce deneylerine olan düşkünlüğü sayesinde, bu deneylerle yaptığı yanlışların ileride bulunacak teorilere bile katkı sağladığını görüyoruz.
Bu yazıda Einstein’ın çok bilinen bazı düşünce deneylerine ve nasıl başarıya ulaştıklarına, nerede başarısız olduklarına ya da nasıl hâlâ geçerli olan bazı sorulara yol açtıklarına göz atacağız.
Camsız asansör
Einstein’ın düşünce deneylerindeki dehası, deneyin hangi kısmının gerekli hangi kısmının görmezden gelinebilir olduğunu anlamasında yatıyor. Kendisinin 1907’de kurmaya başladığı, en ünlü düşünce deneyini ele alalım. Einstein, camsız bir asansörün içinde olan kişinin kütleçekim kuvveti etkisi altında mı, yoksa asansörün ivmeli hareketi ile mi hareket ettiğini bilemeyeceğini öne sürer. Bu noktadan yola çıkarak, her iki durumda da fizik yasalarının aynı olması gerektiği sonucuna varır. Buna göre, bahsi geçen denklik ilkesinin bize söylediği şey, kütleçekimin bölgesel olarak (asansörün içerisinde) etkisinin, kütleçekimsiz bir durumdaki ivmeli hareketin etkisi ile aynı olduğudur. Bu denlik ilkesinin matematiksel formülasyona dönüştürülmesi ile beraber, genel göreliliğin temellerinden biri atılmıştır. Yani, Einstein’ın düşünce deneyi olan camsız asansör deneyi, kendisini, en büyük başarısı olan kütleçekimin geometrik açıklaması üzerine düşünmeye ve türetmeye yöneltmiştir.
Tuhaf hareketler
Einstein, genel görelilik kuramından sonra kariyerinin geri kalanında birçok kez kuantum mekaniğinin prensiplerini yanlışlamaya çalışmıştır. Özellikle, belirsizlik ilkesine karşı fikirler geliştirmiştir. Belirsizlik ilkesine göre, bir parçacığın konumu hakkında ne kadar fikir sahibi olunursa, parçacığın konumlu bağıntılı bir başka özelliği olan momentumu hakkında daha az fikir sahibi olunuyor ve tersi de geçerli. Bu ilke, belirli başka özellikler için de geçerli. Einstein’a göre belirsizlik ilkesi, kuantum mekaniğinin temelden hatalı olduğunun bir göstergesiydi.
Danimarkalı fizikçi Niels Bohr ile olan fikir alışverişlerinde, Einstein birçok kez bu ilkenin tersine işleyebileceğini göstermeye çalıştığı düşünce deneyleri geliştirmeye çalıştı. Ancak Bohr her seferinde bu deneylerdeki hataları görmeyi başardı. Bu durum, kuantum mekaniğinin, doğanın temel özelliklerinden biri olduğu düşüncesini pekiştirdi. Eğer Einstein bile aynı anda hem momentumu hem de konumu ölçmenin bir yolunu bulamıyorsa, bu belirsizlik ilkesi denen şey doğru olmalıydı.
1935 yılında, Einstein ve diğer iki fizikçi Boris Podolsky ve Nathan Rosen, belirsizlik ilkesine eleştirilerini sundukları bir makale yayımladılar. Belki de makaleyi Einstein değil de Podolsky yazdığı için, bu makaledeki Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) düşünce deneyleri, hayal etmesi ve düşünmesi kolay olan, içinde kutuların, saatlerin ya da ışık demetlerinin olduğu deneyler değildir; daha soyut olan iki genel kuantum sistemi arasındaki etkileşimleri açıklayan bir dizi kuantum denklemleri üzerine kurulmuştur.
EPR düşünce deneylerinin en kolay hali, dolanıklı (aynı kuantum durum içerisinde bulunan parçacık çifti) parçacıkların paradoksal davranışlarının ele alındığıdır. Bu deneyleri şöyle açıklayabiliriz: Kararlı olmayan (bozunma süresi kısa olan, uzun süre doğada serbest olarak bulunamayan) ve spini sıfır olan bir parçacık düşünelim (Spin parçacığın toplam açısal momentumu ölçümlerine katkı yapan bir özelliktir, ancak parçacığın belirli bir orbit etrafında dönme oranı ile bir bağlantısı yoktur. Bazen, basitleştirerek, tam olarak doğru olmasa da, parçacığın kendi etrafında dönüşü olarak söz edilir). Korunum yasalarından, açısal momentumun korunumunu ele aldığımızda, bu parçacığın başka iki parçacığa bozunması durumunda, parçacıkların toplam spininin sıfır olması gerekir. Eğer, bu iki parçacık yarım spine sahipse, biri “yukarı” spine sahip olduğunda, öteki “aşağı” spine sahip olmalıdır ki toplamları sıfır etsin. Bu durumda, ilk başta sahip olduğumuz parçacık, diğer iki parçacığa bozunduğunda, ölçüm yapmadan bu iki parçacıktan hiçbiri belirli bir spine sahip olmayacaktır. Ancak, herhangi biri üzerinde ölçüm yapıldığında elde edilen spine göre, öteki parçacık da toplamları sıfır edecek şekilde bir kuantum sistemine değişecektir. Bu durum, parçacıklar birbirinden çok uzakta olsalar bile değişmeyecektir.
Einstein’a göre bu, uzak mesafeden etkileşme tamamen bir saçmalıktı. Çünkü, kendi teorisi olan özel göreliliğe göre, hiçbir şey ışıktan hızlı hareket edemezdi ve bu yüzden de birbirinden uzak olan bu iki parçacığın birbiriyle anlık olarak etkileşmeleri ya da birbirlerinden anlık olarak “haberdar” olmaları imkânsızdı. Einstein, bu sorundan kurtulmak için, kuantum mekaniğinin açıklamakta yetersiz kaldığı, ölçümlerin sonuçlarını önceden belirlemesi gereken bilinmeyen değişkenler teorisini ortaya attı. Uzun yıllar süren bu problemin tartışmasına, 1964 yılında, John Stewart Bell noktayı koydu ve geliştirdiği teori ile dolanıklı olan parçacıkların birbiri ile nasıl etkileştiğini, bu bilgiyi paylaştığını açıklayan bir teori ortaya koydu. Bu bilgi paylaşımı, Einstein’ın kabul ettiği bilinmeyen değişkenler aracılığı ile olan paylaşımdan farklı bir şekilde oluyordu.
1970’lerden itibaren yapılmaya başlanan dolanıklılık deneylerinde, Einstein tekrar tekrar yanlışlandı ve kuantum parçacıkların gerçekten de ortak bilgi paylaşımı içerisinde olduğu ve bilinmeyen değişkenlerle bunun açıklanamayacağı doğrulandı. Yani, uzaktan anlık etkileşim gerçekti; ama deneylerin gösterdiği kadarıyla bu özellik ışıktan hızlı bilgi transferi için kullanılamazdı. Bu da, dolanıklılığı Einstein’ın özel görelilik kuramı ile tamamen tutarlı hale getiriyordu. Ancak, dolanıklılığın ortaya çıkması ve doğrulanması, Einstein’ın inatçı ve yanlış düşünce deneyleri ile bu olguya karşı çıkışı sayesinde ortaya çıktı ve doğrulanmış oldu.
Alice ve Bob ya da teorik fiziğin Interstellar’ı
Günümüzde en önemli düşünce deneylerinden bazıları, kuantum mekaniğinin doğasından kaynaklanan göreceli evrendeki bulanık belirsizlikleri çözmek için kullanılmaya çalışılmaktadır.
Mesela, genel olarak tartışılan kara delik bilgi paradoksunu ele alalım. Genel görelilikle kuantum mekaniğini birleştirmeye çalıştırdığımızda, denklemler kara deliklerin “buharlaşması” gerektiğini, kuantum etkiler sebebi ile yavaş yavaş kütlelerini kaybederek yok olmaları gerektiğini söylüyor. Denklemlerden anladığımız bir diğer şey ise, bu sürecin tersine işlemesinin, kara deliğin nasıl oluştuğundan bağımsız olarak mümkün olmadığı. Yani, kara deliğin buharlaşmasının, içeriğinden hiçbir bilgi almanın mümkün olmadığı bir radyasyon ile meydana gelmesi gerekiyor. Ancak böyle bir fiziksel süreç kuantum mekaniğine göre yasaklı bir süreç. Çünkü kuantum mekaniğine göre, herhangi bir süreç, zamanda tersinir olabilir. Mesela, kuantum mekaniğine göre, yanmış bir kitap hâlâ o kitabı tekrar yaratmak için gerekli olan bilgiyi, bilgiye ulaşmak neredeyse imkânsız da olsa içermektedir. Ancak görünüşe göre bu durum buharlaşan kara delikler için geçerli değil. Bu da bizi bir paradoksa, mantıksal bir tutarsızlığa götürüyor. Kuantum mekaniği ve genel göreliliğin birleşiminde kara deliklerin buharlaşması gerekiyor, ancak bu buharlaşma kuantum mekaniğine göre mümkün değil! Bu durumda bir hata yapılıyor olmalı, ama nerede?
Bu paradoksu anlamak için oluşturulan düşünce deneyinde Alice ve Bob isimli iki gözlemcinin olduğu varsayılıyor. Bu iki gözlemci, dolanıklı durumda iki parçacığı paylaşmış durumdalar (EPR düşünce deneyindeki gibi). Bob’un Alice’ten uzakta normal şekilde dururken, Alice’in kendi parçacığı ile kara deliğe atladığını düşünelim. Alice ve parçacığı olmadan, Bob’un parçacığı sıradan, dolanıklı olmayan, spini aşağı veya yukarı olabilecek bir parçacığa dönüşür; çünkü dolanıklı olduğu eş-parçağı ve spinin bilgisi, Alice kara deliğe atladığında yok olmuştur.
Bob ve Alice, bu paradoksun çözümü için getirilen kara deliklerde tamamlayıcılık ilkesi (black hole complementarity), paradoksun cevabında kilit rol oynamışlardır. 1993’te Stanford Üniversitesinde olan Leonard Susskind, Lárus Thorlacius ve John Uglum tarafından önerilen çözüm, Einstein’ın “gedankenexperiment” fikrini merkez alarak oluşturulmuştur. Susskind ve arkadaşlarına göre, kara deliğe giden Alice ve parçacığının bilgisi, kara deliğin buharlaşması ile beraber bir zaman sonra tekrar dışarı çıkmalıdır. Bu senaryo, kuantum mekaniğine göre başka bir tutarsızlık yaratmaktadır, çünkü kuantum mekaniğinde dolanıklılık bir seferde belirli bir parçacık çiftiyle mümkündür. Yani dolanıklılık tekeşli olmak zorundadır. Bu durumda Bob’un parçacığı Alice’inki ile dolanıklı ise, başka bir parçacık ile dolanıklılığı mümkün değildir. Ancak, Alice’in parçacığı kara deliğin buharlaşması ile beraber ortaya çıkacak olsa da, ilk başta yok olduğu için Susskind ve arkadaşlarının sunduğu çözüm ilk bakışta bir paradoksu çözüp yerine başka bir paradoks koymuş gibi görünmektedir.
Ancak, kusursuz bir cinayette olduğu gibi, eğer kimse bu tutarsızlığa şahit olmadıysa, belki de doğanın kesin kuralları kimsenin görmediği bir anda yıkılabilir. Yani bu çözüme göre, Alice ve Bob’un dolanıklı parçacıklarının kuantum mekaniği kurallarını bozduklarını gözlemlemek mümkün değildir.
Bu muhteşem kuantum mekaniksel cinayeti çözmek için bir başka, üçüncü bir gözlemci olan Charlie’yi düşünelim. Charlie kara deliğin etrafında (kara deliğin olay ufkunda) dolaşıp Bob ve Alice’i gözlemliyor diyelim. Bob’un dışarıda, Alice’in kara deliğin içerisinde olduğunu gördüğünü ve bütün süre boyunca, kara delikten dışarı çıkan radyasyonu ölçtüğünü varsayalım. Teoriye göre, Bob ve Alice’in parçacığının dolanıklılık tekeşliliğine karşı geldiği bilgisi Charlie’nin ölçümlerinden saklanabilir. Nasıl mı?
Bunu kesin olarak bilebilmesi için, Charlie’nin hem Bob’un hem de Alice’in parçacıklar hakkındaki ölçümlerini bilmesi gerekir ki, Alice kara deliğin içerisinde. İnanılmaz bir şekilde, Susskind ve Thorlacius’un hesaplarında gösterdiği kadarıyla, Charlie ne kadar çok ve sıkı şekilde denerse denesin, kara deliğin içerisine girip kendi elde ettiği ölçüm bilgilerini Alice’inki ile karşılaştırması, kara delikteki çekim gücü sebebi ile birbirlerinden tamamen uzaklaşmadan önce imkânsız. Bu durumda, Charlie’nin zavallı kaderi sebebiyle, kuantum mekaniği kurallarının ihlal edildiği kimse tarafından ölçülemez ve bu sebeple teorik fizikçiler doğanın kurallarına karşı bu cinayeti işleyebilirler. Şunu da söylemek gerekir ki, bütün teorisyenler bu argüman karşısında ikna olmamıştır. Bu düşünce deneyine getirilen eleştirilerden biri, Einstein’ın denklik prensibini (asansör deneyinin sonucunda bulduğu) ihlal ettiğidir. Aynı asansörün içerisindeki gözlemcinin, kütleçekimine mi yoksa asansörün ivmeli hareketine mi maruz kaldığını bilmediği gibi, bir gözlemcinin kara delik ufkundan geçerken olağandışı bir şey fark etmemesi ve geri dönülmesi imkânsız bir noktaya vardığını anlamaması gerekir.
Alice ve Bob’un dolanıklı parçacıklarına geri dönelim. Eğer ki Bob, kara delikten uzakta, kara deliğin radyasyonundan Alice ile beraber kaybolan bilgiyi ölçebilirse, bu radyasyon çok çok yüksek bir enerji ile saçılmış olmalıdır. Aksi takdirde radyasyonun, kara deliğin çok güçlü kütleçekimsel etkisinden kurtulamaması gerekirdi. Bu radyasyonun enerjisi de herhangi bir gözlemciyi anında yok edecek kadar fazla olacak demektir. Yani bir bakıma bu çözüme göre, kara deliğin etrafında bir “ateş duvarı” olması gerekmektedir ki, bu da Einstein’ın denklik prensibi ile çelişmektedir.
Bu noktada, teorinin derin sularına dalmış bulunmaktayız. Bu soruya bir cevap asla bulamayabiliriz. Ancak bu yine de soruyla ilgilenmenin anlamsız olduğu anlamına gelmez. Bu sorulara çözüm aramak, doğanın ve uzay-zamanın kuantum özellikleri hakkındaki bilgimizi arttırmamızı ve/veya derinleştirmemizi sağlayabilir. Yani bu problemler, iyi ya da kötü, teorik fiziğin en canlı alanlarından biridir. Ve bu soruların hepsi, en başında, Einstein’ın asansör deneyine dayanmaktadır.
Çeviri: Dilege Gülmez
Sabine Hossenfelder
İskandinav Teorik Fizik Enstitüsü
1 Ekim 2015 – Bilim ve Gelecek 140. Sayı